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Ausschnitt einer Grafik der Simulation zur Ausbreitung von Krankheiten

Modell sagt Ausbreitung von Seuchen voraus

Flughäfen sind die zentralen Punkte für die weltweite Ausbreitung von Krankheiten. Forscher haben deshalb aus Zahlen des Flugverkehrs ein Modell entwickelt, mit dem sich diese Ausbreitung vorhersagen lässt. Das Modell funktioniert gut, wie eine aktuelle Studie zeigt.

Mathematik 13.12.2013

Wenn man weiß, wie sich Seuchen ausbreiten, können die Gesundheitsbehörden schneller Gegenmittel ergreifen. Und das kann Leben retten.

Komplexere Ausbreitungsmuster

Die Studie:

"The Hidden Geometry of Complex, Network-Driven Contagion Phenomena" von Dirk Brockmann und Dirk Helbing ist am 12. Dezember 2013 in "Science" erschienen.

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Dem Thema widmet sich auch ein Beitrag in Wissen aktuell: 13.12., 13:55 Uhr.

Früher orientierten sich Modelle zur Ausbreitung von Krankheiten hauptsächlich an der tatsächlichen Entfernung zwischen zwei Orten. Die Pest im Mittelalter etwa hat sich vergleichsweise einfach verbreitet. "Wie eine Welle, die entsteht, wenn man einen Stein in Wasser wirft", vergleicht der Studienautor Dirk Brockmann gegenüber science.ORF.at.

Die Ausbreitungsmuster heutiger Epidemien sehen ganz anders aus. Sie sind nicht wellenähnlich, sondern dank des weltweiten Flugverkehrs viel komplexer. Für die Gefahr einer Ansteckung mit einer Krankheit gilt: "Wenn Sie etwa in Wien sitzen, ist New York viel näher als eine kleine Ortschaft in Österreich. Ganz einfach, weil viel mehr Menschen nach Amerika reisen", so der Physiker.

Messung der "effektiven Distanz"

Auf diesem Gedanken bauen Brockmann und sein Kollege Dirk Helbing von der ETH Zürich ihr Simulationsmodell auf. Statt die geografische Distanz zwischen zwei Orten zu berücksichtigen, haben sie eine neue Maßzahl geschaffen: die effektive Distanz.

Bewegen sich zwischen zwei Städten große Mengen von Flugzeugpassagieren, ist diese effektive Distanz klein. Fliegen nur wenige Menschen zwischen ihnen hin und her, ist sie dementsprechend groß. Je kleiner die effektive Distanz, desto schneller breitet sich eine Krankheit aus.

"Verwendet man nicht die geografische, sondern die effektive Distanz, werden die Ausbreitungsmuster wieder sehr einfach", erklärt Brockmann. Es entstehen wieder Wellenmuster - "und mit diesen kann man viel besser vorhersagen, wie lange es dauert, bis sich eine Krankheit von einer bestimmten Stadt zu einer anderen ausbreitet."

Beispiel Wien

Beispiel der effektiven Distanz für Wien

Dirk Brockmann

Beispiel des Modells

In dem Beispiel, das Brockmann science.ORF.at zur Verfügung gestellt hat, steht der Flughafen Wien-Schwechat (VIE) in der Mitte. Es zeigt die effektive Distanz zu anderen Flughäfen; die nächsten sind London (LHR), Frankfurt (FRA) und Paris (CDG). Das Bild zeigt auch, dass Madrid (MAD) und Bangkok (BKK) - aus epidemiologischer Sicht - gleich weit von Wien entfernt sind. (Das heißt, dass dieselbe Krankheit im gleichen Zeitraum nach Wien kommt, gleichgültig ob sie in Madrid oder in Bangkok ausgebrochen ist - oder umgekehrt.)

Modell funktioniert bei H1N1 und SARS

Dass das Modell funktioniert, haben die Forscher anhand realer Epidemien überprüft. Sowohl bei der Influenza H1N1 (Schweinegrippe) als auch bei EHEC und SARS haben sich ihre Berechnungen mit dem tatsächlichen Verlauf der Pandemien "überraschend gut" gedeckt.

Die Simulation funktioniert aber nicht für alle Krankheiten, schränkt Brockmann ein. Das hänge mit dem zeitlichen Ablauf einer Infektion zusammen. "Die Zeitskala der Infektionsdynamik muss kleiner sein als die typische Zeitskala des Reisens." Soll heißen: Ansteckung und Gesundung müssen kürzer dauern als der Zeitraum zwischen zwei Flugreisen - in Ländern wie Deutschland und Österreich fliegen die Einwohner durchschnittlich ein- bis zweimal pro Jahr. Bei influenzaähnlichen Epidemien funktioniert das Modell also, beim HI-Virus etwa nicht.

Brockmann forscht schon seit vielen Jahren an Modellen, die die Ausbreitung von Krankheiten darstellen. Schon 2004 präsentierte er in einer Studie eine Simulation, die auf dem Netzwerk des internationalen Flugverkehrs beruht. "Jetzt verstehen wir die Dynamik aber viel besser", so Brockmann.

Lukas Wieselberg, science.ORF.at

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