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Das Chaos bändigen

Die Welt strebt nach Unordnung - das ist eine der Hauptaussagen der physikalischen Wärmelehre. Physiker haben nun alle Gattungen der Unordnung erstmals in einer Formel zusammengefasst. Damit wollen sie drohende Krisen auf dem Finanzmarkt vorhersagen.

Entropie 05.05.2014

Erwin Schrödinger, der große österreichische Physiker, war nicht nur im Umgang mit Gleichungen versiert. Er wusste auch über sein Arbeitsgebiet anschaulich zu sprechen. Die Entwicklung der physikalischen Welt, notierte Schrödinger 1944, sei vergleichbar mit dem Zustand seines Schreibtisches. Ordnung gebe es nicht gratis, Unordnung hingegen schon. Dahinter stehe, so Schrödinger, ein "fundamentales Gesetz der Physik … das Streben der Dinge nach einem chaotischen Zustand."

Ein Haus in die Luft sprengen …

"Entropiesatz" heißt das physikalische Gesetz im Jargon der Wissenschaftler. Gleichwohl war seine Grundaussage schon viel früher bekannt - lange bevor die moderne Physik und ihre Formeln erfunden wurden, sagt Stefan Thurner, Physiker und Komplexitätsforscher aus Wien.

"Wir wissen alle: Es ist viel schwieriger, etwas zusammenzubauen als etwas kaputt zu machen. Wenn ich beispielsweise Ziegel so anordne, dass daraus ein Haus entsteht, bringe ich die Ziegel in eine gewisse Ordnung. Sie in Unordnung zu bringen - etwa, in dem ich das Haus in die Luft sprenge - geht einfacher und auch deutlich schneller. Nichts anderes sagt die Wärmelehre, wenn sie behauptet: Die Entropie nimmt zu."

Dass die Entropie wachsen muss und die Welt nach Unordnung strebt, gilt für Atome und Galaxien, für Lebewesen und Maschinen. Und weil der Entropiesatz schlechterdings für alles gilt, haben Physiker in den letzten 100 Jahren auch alle erdenklichen Formulierungen der Entropie entwickelt. Ludwig Boltzmann machte den Anfang. Er berechnete Ende des 19. Jahrhunderts die Entropie eines idealen Gases, seine Nachfolger formulierten später immer wieder neue Entropievarianten, etwa für Quanten, Information, Netzwerke, Turbulenzen und vieles mehr.

Eine Formel für alle Konzepte

Der Zustand dieses Forschungsgebietes war bis vor kurzem, um es vorsichtig zu formulieren, ein bisschen unübersichtlich. Stefan Thurner hat nun in der Wissenschaft der Unordnung aufgeräumt: Zusammen mit seinem Kollegen Rudolf Hanel und dem Nobelpreisträger Murray Gell-Mann hat er eine Formel gefunden, aus der sich alle bekannten Entropiekonzepte ableiten lassen. Womit ein Problem gelöst wurde, an dem seit Boltzmann viele Forscher gescheitert sind.

"Der Zustand eines idealen Gases lässt sich, wie es Boltzmann getan hat, relativ einfach berechnen. Das lernt heute jeder Physikstudent im dritten oder vierten Semester", sagt Thurner. Bei lebensnahen Systemen indes sei die Sache mathematisch deutlich schwieriger.

"Der Grund dafür ist, dass ein ideales Gas keine Geschichte hat. Die meisten anderen Systeme aber schon. Das sind, wie wir Physiker sagen, pfadabhängige Prozesse, also Vorgänge mit Geschichte. Wenn ich beispielsweise ein Haus baue, dann muss ich zuerst das Fundament legen, dann die Stockwerke errichten und zuletzt das Dach. Diese Reihenfolge spiegelt sich auch in der Mathematik wider - und die wird dadurch kompliziert."

Anwendungen: Finanzmarkt und Krebs

Thurner interessiert sich wissenschaftlich natürlich nicht für Häuser. Er wendet seine Formeln unter anderem auf die Wirtschaft an, sie sollen die Vorhersage von Finanzkrisen wie jene im Jahr 2007 ermöglichen. Thurner ist optimistisch, dass das bereits jetzt möglich ist.

Die Datenlage sei gut, mit Hilfe der Eigenkapitalquote von Banken lasse sich das Risiko eines neuerlichen Kollaps' abschätzen. Im Prinzip könnte man mit den Entropieformeln auch die Entwicklung von Krankheiten, wie zum Beispiel Krebsgeschwüren, beschreiben. Hier sei die Sache allerdings noch nicht so weit gediehen, sagt der Physiker. "Das ist unser langfristiges Ziel, noch sind wir nicht so weit."

Dass Thurner nun gemeinsam mit Murray Gell-Mann die große Vereinheitlichung der Entropieforschung gelungen ist, darf man auch als wissenschaftshistorische Pointe lesen. Denn Gell-Mann hatte einst den Nobelpreis bekommen, weil er - durch Entdeckung der Quarks - Ordnung in den unübersichtlichen Zoo der Elementarteilchen gebracht hat. Nun ist auch der Zoo der Entropiegattungen sauber geordnet.

Robert Czepel, science.ORF.at

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