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Mathematische Formeln auf einer Tafel.

Nichts als Probleme

Es ist ein "Best of" des Nichtwissens, was US-Mathematiker soeben im Internet publiziert haben: eine interaktive Liste der größten Rätsel ihrer Disziplin. Das Dokument soll den wissenschaftlichen Fortschritt beschleunigen.

Mathematik 17.11.2009

Langwierige Suche

Die genuine Leistung der Wissenschaft ist laut Max Weber die Klärung von Problemen (und nicht etwa die Stiftung von Weltanschauung). Nur ist der Weg zu diesen Klärungen verschlungen und lässt sich nicht auf dem Reißbrett entwerfen. Das gilt auch für eine Formalwissenschaft wie die Mathematik. „Es braucht oft Jahrzehnte oder gar Jahrhunderte bis zur Beantwortung wissenschaftlicher Probleme. Und auf diesem Weg entstehen meist neue Probleme“, schreibt das American Institute of Mathematics (AIM) in einer Aussendung. „Auf dem Laufenden zu bleiben ist oft sogar für Fachleute nicht einfach. Manchmal benötigen Lösungen Ideen aus einem anderen Arbeitsgebiet. Und es kann eine lange Zeit dauern, bis jemand diese Verbindung sieht.“

Klare Sicht und eine Beschleunigung des Ideentransfers – das braucht es laut AIM, um die mathematische Forschung voranzubringen. Ermöglichen will das Institut dieses Ansinnen mit einer Liste der wichtigsten Probleme der Mathematik. Dabei handelt es sich nicht einfach eine Niederschrift bzw. Aufzählung wissenschaftlicher Brennpunkte, die Liste soll ein dynamisches Onlinearchiv sein, in dem Fortschritte, Lösungsvorschläge und Kommentare verzeichnet werden.

Bernhard Riemann hat eine Vermutung

Eine (relativ) anschauliche Beschreibung der Riemannschen Vermutung findet sich auf der Mathe-Plattform math-it.org:

Das Rätsel des Landes Riemannien

Dass als Datum der Veröffentlichung ein Tag des Jahres 2009 gewählt wurde, ist kein Zufall. Vor genau 150 Jahren äußerte der deutsche Mathematiker Bernhard Riemann eine Hypothese, die bis heute zu den wichtigsten unbeantworteten Fragen seines Faches gilt und selbstverständlich auch in der AIM-Liste einen prominenten Platz einnimmt. Die Riemannsche Vermutung bezieht sich auf die Eigenschaften von Nullstellen einer sogenannten Zetafunktion – offenbar eine Aussage mit so enormen Konsequenzen für die Zahlentheorie, Kryptografie und andere Fachgebiete, dass Mathematiker in aller Welt den „RH Day“ (für: „Riemann Hypothesis“) feiern.

Geld und/oder Ruhm

Bewiesen ist die Vermutung wie gesagt noch nicht, auch wenn der britische Mathematiker Godfrey Harold Hardy einst fälschlich behauptete, dies sei ihm gelungen. Hardy war, so wird zumindest unter Mathematikern erzählt, gläubig, hatte jedoch die fixe Idee, dass dieser Gott ihm nichts Gutes wolle. Als Hardy einmal bei schlechtem Wetter den Ärmelkanal überqueren musste und die Gefahr bestand, das Schiff würde kentern, traf Hardy eine Sicherheitsmaßnahme. Er schickte vor Auslaufen des Schiffes ein Telegramm ab mit der Textzeile: „Ich habe die Riemann-Hypothese bewiesen.“ Er wusste, im Fall seines Ablebens würde ihn dieses Telegramm unsterblich machen. Er wusste aber auch, dass ihm Gott diesen Nachruhm nicht gönnen würde. Und tatsächlich: Das Schiff kenterte nicht.

Im Jahr 2000 hat das Clay Mathematics Institute einen Preis von einer Million US-Dollar für den Beweis der Riemannschen Hypothese ausgesetzt. Das Geld wird allerdings nur im Fall positiven Fall ausbezahlt. Sollte indes jemand nachweisen, dass Riemann mit seiner Vermutung unrecht hatte, gibt es keinen Cent.

Robert Czepel, science.ORF.at

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