Standort: science.ORF.at / Meldung: "Primzahlzwillinge: Die Lücke schrumpft"

Zahlen vor blauem Hintergrund

Primzahlzwillinge: Die Lücke schrumpft

Seit langer Zeit vermuten Mathematiker, dass es unendliche viele Primzahlzwillinge gibt. Nun vermelden Fachleute einen Durchbruch - eine Annäherung an den endgültigen Beweis.

Beweis 15.05.2013

3 und 5, 17 und 19, 521 und 523 sind Primzahlen der besonderen Art. Sie alle besitzen einen Zwillingspartner, eine Primzahl also, die nur um den Betrag 2 größer oder kleiner ist.

Es wird erzählt, Euklid habe bereits die Frage aufgeworfen: Wie viele Primzahlzwillinge gibt es? Nachdem die Distanzen zwischen Primzahlen entlang des Zahlenstranges immer größer werden, könnte es auch sein, dass die Zwillingsreihe irgendwann einmal abreißt. Mathematiker vermuten hingegen: Die Reihe reißt niemals ab, es gibt unendlich viele Primzahlzwillinge.

Nur ist Vermuten bekanntlich nicht dasselbe wie Beweisen. Und nach einem Beweis suchen Forscher nun schon seit vielen Jahren - erfolglos. Nun hat Yitang Zhang von der University of New Hamphire in Durham eine Arbeit vorgelegt, die Fachkollegen als "absolut erstaunlich" bezeichnen.

Wäre die Vermutung korrekt, hätte Zhangs Satz folgende Aussageform: "Es gibt unendlich viele Primzahlpaare, deren Differenz 2 beträgt." So weit ist Zhang noch nicht, sein Beweis besagt hingegen: "Es gibt unendlich viele Primzahlpaare, deren Differenz geringer als 70 Millionen ist." Immerhin. Jetzt müssen die Mathematiker den Grenzwert noch um den Faktor 35 Millionen drücken. Im Vergleich zur Unendlichkeit eigentlich eine Petitesse.

science.ORF.at

Mehr zu diesem Thema: